экстремумы функции

[natali750888]

Пожалуйста объясните как найти экстремумы функции f(x,y)=xy, если x^2+y^2=2, x>0, y>0. Что делать с условием?

[Dimka1]

из 2 уравнения выразите х подставьте в первое и исследуйте на экстремум

[natali750888]

если из второго уравнения выражу x и подставлю в первое, то получится функция от одной переменной и потом что просто делать как всегда находим экстремум?

[tig81]

да

П.С. В условии про метод Лагранжа ничего нет?

[natali750888]

в задании нет, да плохо еще конечно что не себе решаю, может там и подразумевается этот метод, но я его не знаю, мы его не изучали когда я училась

[tig81]

в задании нет, да плохо еще конечно что не себе решаю, может там и подразумевается этот метод, но я его не знаю, мы его не изучали когда я училась

тогда сводите к функции одной переменной и далее по известной схеме

[natali750888]

посмотрите пожалуйста решение

[natali750888]

все-таки не хотите смотреть вордовский документ? посмотрите пожалуйста, а то у меня сканер не работает

[tig81]

верно

[natali750888]

спасибо огромное, посмотрите еще насчет предела решение