Найти предел функций

[Sergei ystu]

Подскажите пожалуйста люди добрые..Учусь  на заочном факультете. Высшая математика была давно,читал книги и учебники и online решение через wolfram alpha, решил воспользоваться mathcad.  lim x->0 ln(2x^2+1)/(x*sin4x)  ответ 1/2 получается а сам ход решения не понимаю.

[Dimka1]

~ (2x²)/(x*4x)=1/2

[Sanek@zaputan]

А точна ли запись? в знаменателе точно xsin4x

[Dimka1]

точно

[Sergei ystu]

А точна ли запись? в знаменателе точно xsin4x

Точно

[Sergei ystu]

~ (2x²)/(x*4x)=1/2

спасибо за ответ.Но всё таки как это получилось?Хочу понять сам алгоритм решения что использовалось,что подставлялось.Чтоб в дальнейшем решать задания такого типа самому

[tig81]

Эквивалентные бесконечно малые при х->0

[Dimka1]

используются эквивалентные бесконечно малые
ln(1+q)~q
sin(q) ~q
(при q->0)

[Sergei ystu]

Всем большое спасибо,буду знать..когда сам сейчас посчитал при помощи  эквиалетных малых функций.Всё оказалось так просто

[tig81]