Помогите решить задачу по физике

[kromtx]

Дуговая лампа включена последовательно с сопротивлением 7,3 Ом в сеть с напряжением 110 В. Потребляемая лампой мощность составляет 410 Вт. Определить ток в лампе и её сопротивление в рабочем состоянии.

R=7,3 Ом                I=U/R
U=110 В                 P=I^2R
P=410 Вт

I - ?
R1 - ?

Какая формула для рабочего состояния?

[sp]

Задача сильно странная. Чтобы режим лампы найти ВАХ нужен.
Приведу "решение", прошу не сильно смеяться.

[si2213]

приведу своё решение:

[tig81]

Какая формула для рабочего состояния?

Правда вопрос был в формуле.

[sp]

В задаче не требовалось находить напряжения на элементах. Так зачем их искать?
Решения надо проверять. В процессе составления окончательной формулы мы возводили в квадрат, поэтому возможно появление побочных ответов.
Про кпд лампы не понял. В исходных о лампе ничего не сказано...

[si2213]

я только предложил вариант решения. А про вычисление напряжения могу сказать, что лучше я сделаю промежуточное вычисление, чем сделаю ошибку. переписывая несклько раз длинное выражение.

[sp]

Ваше решение логичное и правильное. Но в результате не самое короткое. Вообще, это алгебра, не физика. Ну ладно, придётся расшифровать мой путь.
Имеем: P=I^2*Rl, I=U/(Rl+R).
I^2=U^2/(Rl^2+2*R*RL+R^2) -> Rl^2+2*R*Rl+R^2=(U^2/P)*Rl ->
-> Rl^2+(2*R-U^2/P)*Rl+R^2=0.
Последнее кв. ур-ние и решаем. Я Маткадом. Лень мне корни извлекать, я их по сорок раз на дню уже доизвлекался.
Заблудиться можно, но сложно.