Определить тип дифференциального уравнения и найти его общее решение

[Dimka1]

да

[tig81]

эээ... \( \frac{dt}{\sqrt{1+{t}^{2}}}=\frac{dx}{x} \);
\( ln|t+\sqrt{1+{t}^{2}}|+C=ln|x|+C \),получается так?

Ну если немного подправить, то лучше так
\( \ln|t+\sqrt{1+t^2}|=\ln|x|+\ln{C}=\ln{Cx} \)
Теперь делайте обратную замену и убирайте логарифмы

[анели]

Получается \( ln|\frac{y}{x}+\sqrt{1+(\frac{y}{x})^{2}}|=ln|Cx| \)
\( \frac{y}{x}+\sqrt{1+(\frac{y}{x})^{2}}=Cx \)
\( \frac{\frac{y}{x}+\sqrt{1+(\frac{y}{x})^{2}}}{x}=C \),где С=const
Это получается ответ???

[Dimka1]

да.

можно еще "поворочить", а можно так оставить

[анели]

Спасибочки))))

[Dimka1]

Спасибочки))))

а плюсик я буду себе в репутации ставить?  

[tig81]

а плюсик я буду себе в репутации ставить?  

Правильно, два раза сказал "да" и уже ему плюсик