Проверьте пожалуйста задачи.

[Наталиsa]

Я посмотрела эту формулу,но что то никак не пойму, как найти то, что мячи выпали 3 разных

[Dev]

Вопрос был и остаётся совсем другой: что такое один элементарный исход этого эксперимента! Вы потому и не можете посчитать число благоприятных исходов, что не понимаете, что такое исход и какие они тут бывают.

Итак, число ЧЕГО вычисляет \( C_{15}^3 \) (и вообще \( C_N^K \))?

[Наталиsa]

Элементарный исход в том, что либо выпали 3 разного цвета, либо нет.

Количество способов выбора \( k \) предметов из \( n \) называют числом сочитаний из \( n \) по \( k \) и обозначают через \( C_{n}^{k} \)

\( C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} \)

[Наталиsa]

Двух- или четырехмоторный аэроплан может оставаться в воздухе до тех пор, пока функционирует пловина его двигателей. Чему равна вероятность падения каждого из типов аэропланов, если вероятность любой поломки двигателя равна 0.001?

Еще раз вторую.....

\( p=0.001 \)
\( q=0.999 \)

\( P_{n}(k)=C_{k}^{n}p^{k}q^{n-k} \)

\( P_{4}(2)=C_{4}^{2}p^{2}q^{2}=6*(0.001)^{2}*(0.999)^{2}=6*0.000001*0.998001=0.000005988 \)

вероятность падения каждого из типов аэропланов.

Если неправильно,так скажите что я хоть не так делаю? И в этой задаче формула Бернулли же используется? А то я зависла на этих двух задачах, а мне еще 9 сделать надо

[Dev]

Элементарный исход в том, что либо выпали 3 разного цвета, либо нет.

Замечательно. Теперь давайте будем составлять тройку шаров разного цвета. Берёте один шар белый - сколько вариантов? Сколько есть путей добавить к нему жёлтый? Сколько пар белый+жёлтый можно сделать? Сколько есть путей к этой паре добавить красный?

Что касается второй задачи, то пока Вы не ответите себе на вопрос из самого первого сообщения, обсуждать нечего.

Во второй задаче: для аэроплана какого типа Вы посчитали вероятность? Это вероятность отказать скольким двигателям? Разве это - вероятность падения?

[Наталиsa]

Если из белых 5 мячей мы берем один белый,то остается 4 варианта.
4 варианта добавить к нему желтый мяч, 4 пары всего получится из белых и желтых, т.к. желтых всего 4
получается и красных мячей можно добавить 4, чтоб получились 3 разных цвета мячей.

[Dev]

Н-да...

Так, вот у нас мячики (для простоты их меньше, чем в задаче): с номерами 1,2 - красные, с номерами 3, 4, 5 - желтые.

1) перечислите все возможные пары, состоящие из одного красного и одного жёлтого мячика.
2) назовите общее количество возможных пар мячиков разного цвета.

[Наталиsa]

\( C_{5}^{2}=\frac{5!}{2!3!}=\frac{20}{2}=10  \)
10 пар получается
\( C_{2}^{1}=2 \)

3-1=2
5-2=3

\( P(A)=\frac{C_{3}^{2}*C_{2}^{1}}{C_{5}^{2}}=3*2/10=0.6 \)

[Dev]

Вы хотя бы пробуете понять, что Вам пишут? Читаем предыдущее сообщение ещё раз. Делаем всё по пунктам. Даже при усиленных телепатических способностях я не понимаю, что такое 3-1=2 и 5-2=3, что и как тут считалось.

[Наталиsa]

Да я читала

Из одного красного и желтого мяча получается 2 пары

Возможных пар мячиков разного цвета 6

[Dev]

Нет, не читали. Жду, когда Вы сделаете п.1. Потому как фраза "Из одного красного и желтого мяча получается 2 пары" абсолютно непонятна и противоречит второй фразе "Возможных пар мячиков разного цвета 6".

Перечислите все шесть, чтобы было видно, что их именно шесть, и видно было, почему их шесть. После этого можете возвращаться к исходной задаче и писать ответ.

[Наталиsa]

\( 1-3; 2-4; 1-4; 2-3; 1-5; 2-5 \)

Я еще почитаю, как находятся=) Мб дойдет наконец
 

[Dev]

Давайте лучше вот в таком порядке:
1-3, 1-4, 1-5,
2-3, 2-4, 2-5

Вот они, шесть штук. С первой единицей - три пары, с первой двойкой - тоже три пары. Итого 2*3=6 пар. Теперь можно вернуться к исходной задаче, там другие количества мячиков, и третий мячик добавлять - третьего цвета, и считать количество троек.

[Наталиsa]

Моя задача.

Общее число элементарных исходов - число способов которыми можно вынуть 3 шара из 15. Оно равно числу сочетаний из 15 мячей по 3

\( n=C_{15}^{3}=455 \)

Событие \( A  \) , вероятность которого нужно подсчитать, состоит в том, что вынуты 1 белый шар из 5 возможных, 1 красный шар из 6 возможных и 1 желтый шар из 4 возможных.

\( C_{5}^{1}; C_{6}^{1}; C_{4}^{1} \)

\( m=C_{5}^{1}*C_{6}^{1}*C_{4}^{1}=120 \)

\( P(A)=\frac{C_{5}^{1}*C_{6}^{1}*C_{4}^{1}}{C_{15}^{3}}=\frac{120}{455}=0.2637 \)

Вторая задача.

Двух моторный аэроплан может оставаться в воздухе пока работает 1 двигатель, вероятность падения аэроплана если сломаются оба двигателя

\( P_{2}(2)=C_{2}^{2}*(0.001)^{2}*(0.999)^{0}=1*0.000001*1=0.000001 \)

Четырехмоторный аэроплан будет иметь такую же вероятность падения если откажут все его 4 двигателя, а вот если откажут 3 двигателя, то вероятность падения будет равна:

\( P_{4}(3)=C_{4}^{3}*(0.001)^{4}*(0.999)^{1}=4*0.000000000001*0.999=0.000000000003996 \)

Ну вот как то так. Посмотрите Плиз

[Dev]

Первая - верно. С двухмоторным - тоже верно. А с четырёхмоторным проверьте степени в формуле. Ну и \( P_4(3) \) - это же не вероятность падения. Падение - когда три или четыре двигателя откажут.