Подскажите алгоритм решения уравнения

[student11]

z^2 +16=0 (тема - функции комплексного переменного)

[student11]

Вроде чего-то получилось, но не знаю - правильно или нет:
z^2 = -16
z(1,2) = sqrt(-16)
z(1,2) = 4 * (+/- i)

z1 = 4*i
z2 = -4*i

[tig81]

да
Либо разложением на множители, что приведет к тому же результату:
\( z^2+16=z^2-(4i)^2=(z-4i)(z+4i) \)

[student11]

А вот в таком уравнении как поступить?
z^3+8=0
По идее ведь есть корень, он равен -2, не пойму при чем здесь комплексные числа

[tig81]

а притом, что -2, это один действительный корень, а кубическое уравнение имеет их три (основная теорема алгебры). Для левой части применяйте разность кубов и решайте квадратное уравнение.

П.С. Действительные числа - это комплексные с нулевой мнимой частью

[student11]

Все, решил, СПАСИБО Вам большое!)

[tig81]

это хорошо