Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

[Sanklad]

Здравствуйте. Мне необходимо привести уравнение кривой второг порядка к каноническому виду:
5(x^2)+12xy-22x-12y-19=0
Если бы небыло коэффициента c xy то я бы мог привести к каноническому виду. Вродебы нужно ввести новую систему координат, но я незнаю как это сделать. Прошу помогите пожалуйста..

[Dimka1]

Уже рассматривались подобные задачи на форуме и давались ссылки на примеры. Поищите.

[Sanklad]

Уже рассматривались подобные задачи на форуме и давались ссылки на примеры. Поищите.

Нашёл только такую тему:http://www.webmath.ru/forum/index.php?topic=12975.0
там дана ссылка на пример:http://www.reshebnik.ru/solutions/10/12/
но я там не могу понять, откуда берётся угол для син и кос, как из x получить x'..
да и в уравнении дельта есть елемент a21 а в общем уравнении такого нет, откуда он взялся?

[Dimka1]

да и в уравнении дельта есть елемент a21 а в общем уравнении такого нет, откуда он взялся?

a21=0

но я там не могу понять, откуда берётся угол для син и кос, как из x получить x'..

Ввели подстановку см. в фигурной скобке. После чего эту подстановку подставили в Ваше уравнение и коэффициент при x'y' приравняли к 0 и нашли угол, на который должна повернуться Ваша новая система координат. Именно при таком повороте Вы избавитесь от слагаемого x'y' и сможете выделить канонический вид Вашей кривой.

[Sanklad]

если а21=0 то фи получается равно 0, а определитель нет. Исходя из таблицы это значит что у меня в уравнении парабола.
А исходя из графика ссылка*%28x%5E2%29%2B12*x*y-22*x-12y-19%3D0
у меня гипербола..