Задания с первообразной.

[Balabolka]

у=      2       
     √(4х+13) Найти первообразную функции.
Меня путает корень в знаменателе. По какой формуле его преобразовывать?
я бы написала так 2*(1/4)*(4х+13)^1/2

[Белый кролик]

Не доделали. Найдите первообразную вот этого:

(4х+13)^1/2

И вуаля - задание решено.

[tig81]

1. Еще потеряли 2, которая была изначально в числителе
2. +С в конце

[tig81]

Не доделали. Найдите первообразную вот этого:
(4х+13)^1/2И вуаля - задание решено.

Только степень -1/2

[Balabolka]

Не доделали. Найдите первообразную вот этого:
(4х+13)^1/2И вуаля - задание решено.

Только степень -1/2

Почему -1/2? Если -1/2+1? т.е. 1/4 не нужно?

[Белый кролик]

1/4 нужно. Так как у вас сложная функция, то первообразная умножается на \( \frac{1}{k} \) (\( k \) - коэффициент при х).
А степень отрицательная по свойству степеней:
\( \frac{1}{{a}^{x}}={a}^{-x} \)

[tig81]

Почему -1/2? Если -1/2+1? т.е. 1/4 не нужно?

Белый кролик поднял знаменатель в числитель, если я правильно поняла.

[Balabolka]

В итоге у меня вышло У=√(4х+13)+3/х-2
правильно?

[Balabolka]

В итоге у меня вышло У=√(4х+13)+3/х-2
правильно?

точнее, будет √(4х+13)+с. 1/4 и 2*2 сокращается

[tig81]

В итоге у меня вышло У=√(4х+13)+3/х-2
правильно?

да, результат можно проверить дифференцированием