Дифференциальные уравнения. Помогите решить 3 задачи

[oks]

1.   Стоимость денежных средств уменьшается из-за инфляции пропорционально самой себе. Через какое количество времени стоимость денежных средств уменьшится вчетверо, если известно, что инфляция составляет приближенно 25% в год. Составить дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения стоимости денежных средств. Найти общее и частное решение этого уравнения.

2.   Прирост в единицу времени ВИЧ-инфицированных людей изменяется либо прямо пропорционально самой численности больных (путем непосредственной передачи вируса здоровым), либо за счет косвенных факторов (зараженная сыворотка, не соблюдение мер личной гигиены и т. п.) . Прирост больных за счет косвенных факторов можно описать выражением:  , где a и b – коэффициенты. Численность ВИЧ-инфицированных уменьшается также за счет смерти больных. Составить дифференциальное уравнение изменения численности ВИЧ-инфицированных. Найти его общее решение.


3.   Средняя заработная плата в некоторой экономической системе изменяется обратно пропорционально разности между численностью занятых и равновесной численностью занятых, т. е. обратно пропорционально  , где   - количество занятых,   - равновесное количество занятых. В свою очередь, количество занятых изменяется пропорционально разности между величиной средней заработной платы и равновесной величиной средней зарплаты  , где p – величина средней заработной платы, pE – равновесная величина заработной платы Составить дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения числа занятых. Найти его общее и частное решения при начальных условиях: при  . Известно также, что в течение года прогнозируется уменьшение числа занятых на 10%. Построить эскиз графика функции, описывающей процесс изменения числа занятых.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[oks]

Пересмотрела кучу литературы не могу их понять и все. Прошу помощи скоро зачет, или может примеры, какие подскажите аналогичные. Очень прошу помогите.