Найти объем пересечения цилиндров

[Hellko]

Даны 2 цилиндра радиуса основания R. Прямые осей этих цилиндров пересекаются под прямым углом друг к другу (дополнительно: под углом \( \alpha \))
Необходимо найти объем тела полученного пересечением этих двух цилиндров.

Есть у кого нибудь идеи? мне что то в голову не идет ничего...

[Dimka1]

Даны 2 цилиндра радиуса основания R. Они находятся под прямым углом друг к другу (дополнительно: под углом \( \alpha \))
Необходимо найти объем тела полученного пересечением этих двух цилиндров.

Есть у кого нибудь идеи? мне что то в голову не идет ничего...

Где хоть ты такое г..но берешь? Решаешь что ль кому-то?

[Hellko]

г...о?) почему г...о?
где то видел похожую задачу вот и захотелось решить.

решать приносят задачи куда легче...
add: немного подправил условие.

[Белый кролик]

Хорошая задачка. Наверно из сборника для сантехников. Я сразу представил две трубы соединненые специальной штучкой. А объем - это объем предположительного засора.

[Dimka1]

г...о?) почему г...о?
где то видел похожую задачу вот и захотелось решить.

решать приносят задачи куда легче...
add: немного подправил условие.

само тело построй. Я чет представить не могу, а самому ковыряться лень.

[Hellko]

типа того:
ссылка

[Dimka1]

x^2+y^2=R^2 вертикальный цилиндр
x^2+z^2=R^2 горизонтальный цилиндр

В цил. координатах

x=Rcosa
y=Rsina
0<=a<=2Pi

z2=sqrt(R^2-x^2)
z1=-sqrt(R^2-x^2)

изменения по z нашли, изменения по углу известны

Дальше через тройной интеграл