Автор Тема: Помогите решить задачи по стереометрии  (Прочитано 4466 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн nata)))))

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
1. Построить изображения (параллельные проекции) Пирамида SABC, основанием которой является правильный треугольник  ABC, а ее боковое ребро SA  перпендикулярно ребрам АВ и АС.
2. На ребре СО прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, отношение ребер которого AB:AD:AA1 = 1:2:1, взяты соответственно точки Е и F — такие, что CF = FE = ED. Построить фигуры, имеющие формы оригиналов сечений параллелепипеда следующими плоскостями: AA1E.
3. Из вершины А прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит ромб с острым углом, равным 60°, и отношением ребер АА1:АВ =  1:2, опустить перпендикуляры на прямую  А1С.
4. Точка Р — середина ребра ВС прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, отношение ребер которого AB:AD:AA1 =1:3:2. Через прямую АС параллельно прямой В1Р проведена секущая плоскость. Опустить  перпендикуляры на эту плоскость из точки  D1.
5. На ребрах ВВ1 и CD куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки F и К — середины этих ребер, а на ребре AD взяты точки E1, Е2 и E3 — такие, что AE1=E1E2 = E2E3 = E3D. Найти углы, которые образует прямая FK с прямой C1E3.
6. В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит равнобедренный  треугольник с прямым углом при вершине С, а ее боковое ребро равно стороне АС основания. Опустить перпендикуляры на прямую, проходящую через точку В и центроид грани АА1С1С — точку О, из точки А1.