Логарифмы

[brrrrr]

Помогите с решением пожалуйста,не выходит:
1)2*5^X+2 + 25 ^X+1 = 45
2)log _0,2X + log _0,2 X² = -1
3)log ₂ (3 * 2^X - 4) = X

[Dimka1]

Помогите с решением пожалуйста,не выходит:
1)2*5^X+2 + 25 ^X+1 = 45
2)log _0,2X + log _0,2 X² = -1
3)log ₂ (3 * 2^X - 4) = X

1) 25^x+2=(5^x+2)²  далее подстановка 5^x+2=y и получите квадратное уравнение

2) log _0,2 X² =2log _0,2 X  далее подстановка 2log _0,2 X =y

3)  приводится к уравнению 3*2^x-1-2=2^x-1  далее подстановка  2^x-1=y

[brrrrr]

1) 25^x+2=(5^x+2)²  далее подстановка 5^x+2=y и получите квадратное уравнение
Откуда Вы это взяли?

[tig81]

1) 25^x+2=(5^x+2)²  далее подстановка 5^x+2=y и получите квадратное уравнение
Откуда Вы это взяли?

25=5^2

[brrrrr]

Я не могу понять,куда это применять в данном уравнении.Ведь дано то 25 ^{Х + 1}.

[Dimka1]

Помогите с решением пожалуйста,не выходит:
1)2*5^X+2 + 25 ^X+1 = 45

Проглядел

2*5^X+2 + 25 ^X+1 = 45
2*5^X*5² + 5 ^2X*25 = 45 
5^X=y

[brrrrr]

Увы,дискриминант не получается при введении новой переменной.

[Dimka1]

Всё там получается.

[brrrrr]

Смотрите:если 5^х = t,то выходит 25t ² + 50t - 45 = 0
5t ² + 10t - 9 = 0
D = 100 + 180 = 280

[brrrrr]

Также,если не трудно,помогите с этими неравенствами.Вообще ничего с ними не получается.
1) 3 ^2х-1 * 2^х < 12 * 6 ^0,8
2) log ₉ 81 - log ₃ (3x + 4) >= -log ₉ (3x + 4)
3) log _x-1 (x2 - 5x + 4) >= 0

[brrrrr]

Посмотрите пожалуйста ход решения.

[tig81]

Посмотрите пожалуйста ход решения.

Очень много хождений по кругу.
3-я строка: умножьте на 3 полученное неравенство и все получится значительно быстрее