Задача на доказательство

[svetikjar]

доказать, что если биссектриса треугольника делит его периметр пополам, то треугольник равнобедренный. (доказательства должны быть проведены без ссылки на теорему параллельных линий)

[svetikjar]

можно ли здесь утверждать, что если биссектриса делит периметр пополам, то она является медианой, а если она медиана то треугольник равнобедренный

[Белый кролик]

Вы мыслите в правильном направлении, но я бы такие фразы как у вас не использовал бы.
Начертите треугольник с биссектрисой, обозначьте стороны и через них выводите.