Сходимость ряда

[Корнилов]

Есть вот такой ряд 3n*ln(1+1/n^5)
для n от 1 до бесконечности.
Не знаю с какой стороны к нему подойти, подскажите, плиз

[renuar911]

А причем тут тройка? Ее же можно вынести за знак суммы. А так ряд сходится к числу 2,32346...

[disputant]

Есть вот такой ряд 3n*ln(1+1/n^5)
для n от 1 до бесконечности.
Не знаю с какой стороны к нему подойти, подскажите, плиз

ln слегка разложить... будет 1/n^5 + o(1/n^5), получится ряд типа 1/n^4, а уж его сходимость сомнений не вызывает?

[Корнилов]

Есть вот такой ряд 3n*ln(1+1/n^5)
для n от 1 до бесконечности.
Не знаю с какой стороны к нему подойти, подскажите, плиз

ln слегка разложить... будет 1/n^5 + o(1/n^5), получится ряд типа 1/n^4, а уж его сходимость сомнений не вызывает?

а как вы так разложили логарифм? 

[tig81]

а как вы так разложили логарифм? 

ряд Маклорена