Исследовать сходимость ряда

[tig81]

Здравствуйте, проверьте правильность моих действий, пожалуйста!
Дан ряд (рисунок) , необходимо исследовать сходимость ряда.

Я делала так:
a(n)= ( (-1)^n*(3^n) ) / (10n+7)
a(n+1)= ((-1)^(n+1)*(3^(n+1))) / (10*(n+1)-7)
lim (a(n+1)/a(n))= получается: 3*lim(n-> бесконечность)  (10n+7) /(10n+3) =3 > 1 Значит ряд расходится?

Этот ряд знакопеременный, для него признак Даламбера не работает, т.к. он для знакопостоянных рядов.

[EEEEEVVVA]

Значит необходимо по признаку Лейбница?

[tig81]

Значит необходимо по признаку Лейбница?

Да. Вначале рассмотрите ряд из модулей, если он сходится, то делаете вывод, что заданный ряд сходится абсолютно; иначе признак Лейбница для исследования на условную сходимость.