Найти точку пересечения прямой с плоскостью, аналитическая геометрия

[SkrepiKoko]

суть задачи:
Найти точку пересечения прямой l, заданной общим уравнением, с плоскостью a.

l:3x+y-3z+10=0; -2x+5y+z-15=0.
a:-x+2y+3z-14=0.
Были мысли по этому поводу, что надо просто решить эту систему, да и решая её получились "красивые" ответы. Только правильно ли это решение?

[tig81]

Только правильно ли это решение?

Сейчас настроимся на правильный канал и через ваши чакры все проверим.

Выкладывайте решение.

П.С. Вас в поисковике не забанили? Это типичная задача с аналитической геометрии. У меня в подписи есть ссылка на книги, решения аналогичных можете посмотреть там.

[SkrepiKoko]

Собственно решил я эту задачу обычным методом, и ради интереса попробовал решить ее, составив систему из этих трёх уравнений. Ответы совпали. Т.е. оно получается правильным, но в интернете нигде про такой способ ничего не написано.

P.S. фото решения:

[tig81]

ну обычно решается, как в прикрепленном файле, можете приложить и второй вариант решения, но надо объяснить, почему вы решаете данную систему.

[SkrepiKoko]

насколько я помню, чтоб найти на плоскости точку пересечения прямых, надо составить и решить систему..думаю, в пространстве так тоже можно делать)

[tig81]

Только разница уже в том, что вы ищете точку пересечения прямой и плоскости.