Вычислить предел с тригонометрическими функциями (по Лопаталю)

[Longi]

помогите разобраться,я производную правильно нашла?
lim (cos(sinx)-cosx)/x⁴ = 0/0 = lim (cos*cosx - sin*sinx + sinx)/4x³ = lim (cos²x-sin²x + sinx )/ 4x³    ПРИ Х -> 0

[tig81]

cos*cosx - sin*sinx

Это как?

[Longi]

ну я пользовалась формулой (uv)' = u'*v+u*v'
вроде бы так должно получаться..?

[Dimka1]

cos*cosx - sin*sinx

Это как?

Как в купе.

[Longi]

не поняла немножко?

[tig81]

неправильно
Синус и косинус без аргумента не могут быть. Рассказывайте подробно, как находили производные

[Longi]

как в начале написано,так и находила...по этой формуле : (uv)' = u'*v+u*v'
всё,больше ничего не писала..

[tig81]

более подробно: отчего пока кой формуле, применяя какое правило?!

[Longi]

lim (cos(sinx)-cosx)/x⁴ = 0/0 = lim (cos*cosx - sin*sinx + sinx)/4x³ = lim (cos²x-sin²x + sinx )/ 4x³    ПРИ Х -> 0

вот это я нашла по этой формуле : (uv)' = u'*v+u*v'
все.больше я ничего сказать не могу,у меня нет ничего больше...

[tig81]

вот это я нашла по этой формуле : (uv)' = u'*v+u*v'
все.больше я ничего сказать не могу,у меня нет ничего больше...

Тогда по порядку:
u=?
u'=?
v=?
v'=?

[Longi]

блин.извините.не так посчитала...
lim (cos(sinx)-cosx)/x4 = 0/0 = lim (-sin(sinx)+cos(cosx)+sinx)= lim (-sin²x+cos²x+sinx) при х-> 0
u=cos
u'=-sin
v=sinx
v'=cosx

вот.

[tig81]

u=cos

нет
Тригонометрия не может быть без аргумент, т.е. cos - это просто три буквы, cos х  - тригонометрическая функция

[Longi]

кажется я вас поняла.
lim (cos(sinx)-cosx)/x4 = 0/0 = lim (-sin(sinx)+sinx) то есть должно получиться так? нужно было по этой формуле решать : (u-v)'=u'-v' да?

[Dimka1]

(  cos(sinх)  )'=[-sin(sinx)]cosx

[Longi]

эт вся производная??