Предел

[gorbov]

что же делать дальше?

[tig81]

я бы иначе делала:
1. Под корнями раскладываем на множители
2. Выносим из первых двух слагаемых общий множитель за скобки
3.Затем домножаем на сопряженное
далее следует... Пока проделывайте это

[gorbov]

спасибо
попробую

[tig81]

далее, если не разберетесь, будем смотреть

[gorbov]

честно говоря, уже не разобрался
Вы говорили про такое действие или не совсем?

[tig81]

у меня 3-х в числителе не получалось вроде. Перепроверьте

[gorbov]

да, точно
исправил

[tig81]

не стоит подгонять...

А дальше я теперь у себя ищу ошибку, т.к. получилось не то, но все равно... Пробуем далее.
4. В знаменателе из подкоренных выражений выносим х
5. Далее из слагаемых в скобках выносим х за скобки. Смотрим, что получилось

[Dimka1]

Учитывая сложность примера, выкладываю решение (но не для списывания, а для разборки)

[gorbov]

спасибо огромное! завтра на свежую голову буду разбирать
правда, не ожидал, что оно такое сложное...
спасибо ещё раз!

[renuar911]

Проще, конечно, выражение

\( \lim \limits _{t \to 0}\frac{\sqrt{1+6t}-2\sqrt{1+3t}+1}{t^2} \)

дважды пролопиталить и получается сразу -9/4. Не придется жутко корячиться.