Предел

[gorbov]

Здравствуйте, помогите пожалуйста посчитать предел при x стремящемся к бесконечности

x(√(x^2+6x) - √(x^2+3x) + x - √(x^2+3x))

Я домножил на сопряжённые обе разности, привёл к общему знаменателю и получил дикое выражение (простите, печатал в ворде, здесь не знаю как формулу вставить правильно).

(〖3x〗^3-√(9x^6+〖54x〗^5 ))/(√(x^4+6x^3 )+√(x^4+3x^3 )+ √(x^4+〖9x〗^3+〖18x〗^2 )+x^2+3x)

Наверное, я слишком много приводил к общему знаменателю, но в последнем выражении, если делить на старшую степень, в знаменателе получится ноль. Совсем не знаю что делать, буду очень благодарен за помощь. (посмотрел в Wolfram ответ, там -9/4, но совершенно не понимаю, как к нему прийти)

[tig81]

Прикрепите картинку с условием

[gorbov]

[tig81]

Я домножил на сопряжённые обе разности

обе? одну вижу.

Прикрепите тогда уже и решение.

[gorbov]

Учитель просто сказала, что слагаемое с двойкой можно "растащить" на две разности, а потом уже каждую из них домножать на сопряжённое, чтобы получить разности квадратов....

[gorbov]

Или есть ещё какой-то способ?

[gorbov]

А решение, как я говорил, ни к чему не привело - т.е. я стал приводить к общему знаменателю и только усложнил, кажется. Простите, что с такой простой задачей, там, видимо, в середине есть какой-то простой шаг, просто я его не вижу...

[tig81]

прикрепите решение, написано выше непонятно

[gorbov]

хорошо, минут через 10 прикреплю

[Dimka1]

уже 20 прошло
Пора сдавать

[gorbov]

извиняюсь) (отходил)
всё расписал подробно, кроме того, как приводил к общ. знам., но это, видимо, и не нужно. не подскажете, что всё-таки нужно делать?

[tig81]

честно говоря, не могу понять переход от второй к третьей строке.

[Dimka1]

честно говоря, не могу понять переход от второй к третьей строке.

в скобках первая пара разности  и вторая пара разности, а между ними знак +.
Так вот  для каждой разности он находит свое сопряженное, домнажает на него и выделяет полный квадрат.

[tig81]

в скобках первая пара разности  и вторая пара разности, а между ними знак +.

Это понятно

Так вот  для каждой разности он находит свое сопряженное, домнажает на него и выделяет полный квадрат.

Это теперь понятно, только, наверное, не полный квадрат, а разность квадратов

[Dimka1]

в скобках первая пара разности  и вторая пара разности, а между ними знак +.

Это понятно

Так вот  для каждой разности он находит свое сопряженное, домнажает на него и выделяет полный квадрат.

Это теперь понятно, только, наверное, не полный квадрат, а разность квадратов

да, со времен школы путаю "буквы с цифрами"