Производные

[LIS77]

\( \frac{d(1+(1+x^2))}{dx} \) деленное на \( \frac{d(1+x^2)}{dx} \). я знаю ответ, а вот как решить без понятия. подскажите?
\( dx \) сокращаем и получаем \( \frac{d(1+(1+x^2))}{d(1+x^2)} \)
а дальше что? я такое не умею решать

[tig81]

Какое задание? Найти производную?
Сформулируйте условие четко.

[LIS77]

вообще задание другое, с пределами
\( lim \frac{1+(1+x)^2}{1+x^2} \)
решаю через правило Лопиталя, т.е. через производные. и получается то. что было в первом посте
в итоге \( lim (1+\frac{1}{x}) \) , но почему? я не понимаю
ну и конечный ответ 1
а вот пункт с производными не понимаю

[LIS77]

четко задание: найти предел.
извините, но немного не то написал в первом посте.
применяя правило Лопиталя получаем
lim  \( (\frac{d(1+(1+x)^2)}{dx} \) деленное на \( \frac{d(1+x^2)}{dx}) \)
сокращаем dx и получаем \( lim(\frac{d(1+(1+x)^2)}{d(1+x^2)}) \), который равен \( lim(1+\frac{1}{x}) \), но почему? как от
\( \frac{d(1+(1+x)^2)}{d(1+x^2)} \) перейти к \( 1+\frac{1}{x} \) ? подскажите пожалуйста

[tig81]

1. К чему стремится х?
2. Какая неопределенность?

[LIS77]

х стремится к бесконечности, а насчет неопределенности не понял о чем, в условии не задано

[Dimka1]

два раза по Лопиталю и всё.

[tig81]

а насчет неопределенности не понял о чем, в условии не задано

Вы сами определяете
КЛАЦ

[LIS77]

ну значит у меня неопределенность ∞/∞
ладно, я все понял.
просто в школе мне говорили что предел (2x^2)/(3x^2) равен 2/3, так и решал, не углубляясь, как что получилось, а тут пришлось СПАСИБО БОЛЬШОЕ.

[tig81]