Помогите решить задачи по теории вероятности

[Вита]

1. Шестигранную игральную кость бросают четыре раза. Найти вероятность того, что шесть очков при одном бросании кости выпадут: а) два раза; б) не менее двух раз; в) менее двух раз.

2. Задана непрерывная случайная величина Х функцией распределения F(x).
Требуется : 1) найти плотность распределения вероятностей f(x); 2) схематично построить графики f(x) и F(x); 3) найти математическое ожидание и дисперсию Х.


         0, х ≤ 0,
F(x)= 1-cosх, 0˂х≤ п/2
         1, х ˃ п/2



3. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение n нормально распределенной случайной величины Х. Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график. Найти верочтность того, что Х примет значение из интервала (А, В).
a=10, А=6, В=18, n=4


6. В результате проверки n контейнеров установлено, что число изделий Х, поврежденных при транспортировке и разгрузке, имеет эмпирическое распределение, сведенное в таблицу, где х1 - количество поврежденных изделий в одном контейнере, n1 - частота этого события, т.е. число контейнеров, содержащих х1 поврежденных изделий. Требуется при уровне значимости А проверить гипотезу о том, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона. Использовать критерий согласия Пирсона (х2 ).

n=300, А=0,02


х1           0  1     2   3   4   5    6

n1         150 101 38 7 2 1 1

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Вита]

1 и последнюю задачи я вообще не могу решить, во 2 и 3 задаче я нашла токо плотность, с графиками у меня проблема(((((((((

[Вита]

я учусь на заочном..на лекциях ничего не объясняли((((((((((((((

[tig81]

Начните с прочтения теории, рассмотрения подобных примеров. В подписи у меня есть ссылка на книги, там Козлов, Гмурман, Раевский.

[Вита]

я смотрела учебники и руководство к решениям задач, но я ничего не понимаю(((((((((((((((((((((((((((((
я 3 задачи решила, а эти оставшие не могу решить

[tig81]

Нам сесть и решить за вас?
Мы оказываем помощь, а не предоставляем полное решение.
1. Классическое определение вероятности
2. Стандартные формулы (Гмурмане 100% есть, в остальных указанных учебниках также)

[Вита]

я не прошу полностью мне решить, я же должна сама понять их решать, иначе мне зачет не сдать.
вы мне объясните по каким формулам их решать и как графики чертить...

[tig81]

вы мне объясните по каким формулам их решать и как графики чертить...

1. Классическое определение вероятности

Про кубики примеров также достаточно много разобрано

2. Стандартные формулы (Гмурмане 100% есть, в остальных указанных учебниках также)

См. непрерывные случайные величины

[Вита]

все равно понять как решать не могу....