Помогите найти значение тригонометрического выражения

[Smile12]

Вычислите 2sin5x*cos3x-sin8x, если sinx+cosx=sqrt0,6

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Smile12]

получилось вот так.. 2sin5x*cos3x-sin8x=2sin5x*cos3x-sin(5x+3x)=2sin5x*cos3x-(sin5x*cos3x+cos5x*sin3x)=2sin5x*cos3x-sin5x*cos3x-cos5x*sin3x=sin5x*cos3x-cos5x*sin3x=sin(5x-3x)=sin2x

[tig81]

получилось вот так.. 2sin5x*cos3x-sin8x=2sin5x*cos3x-sin(5x+3x)=2sin5x*cos3x-(sin5x*cos3x+cos5x*sin3x)=2sin5x*cos3x-sin5x*cos3x-cos5x*sin3x=sin5x*cos3x-cos5x*sin3x=sin(5x-3x)=sin2x

Да верно, только можно было бы сделать быстрее, преобразовав первое слагаемое - произведение синус на косинус в сумму.
Теперь возводите заданное равенство в квадрат

sinx+cosx=sqrt0,6

[Smile12]

получается, что 1+2sincos=0,6 2sincos=-0,4 sin2x=-0,4?

[tig81]

получается, что да. Только у тригонометрии аргумент допишите.

[Smile12]

огромное спасибо

[tig81]