Помогите найти сумму ряда

[yusia]

Помогите пожалуйста найти сумму ряда от 1 до бесконечности (n+2)/2^n

[Dimka1]

4

[yusia]

это я знаю.. мне само решение нужно...

[renuar911]

Это сумма двух известных cумм рядов.  Если в общем виде при a=2:

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{n}{a^n}+\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{a^{n-1}}=\frac{a}{(a-1)^2}+\frac{a}{a-1} \)

[yusia]

а почему мы берем а=2?

[yusia]

я просто в рядах ничего не понимаю)))

[renuar911]

У Вас именно двойка. Я же в более общем виде расписал. Подставьте вместо a двойку.

[yusia]

а как это объяснить преподавателю если он спросит?

[tig81]

а как это объяснить преподавателю если он спросит?

Что именно? renuar911 записал общий вид, из его выражения, чтобы получить ваше, надо вместо а поставить 2.