Помогите с кратным интегралом

[JokerNN]

Задание найти объём тела, ограниченного поверхностями:
\( x+y+z=4 \),   \( x^2+y^2=4 \),   \( z=0 \)
Телом является цилиндр, обрезанный снизу осью Z, а сверху косой плоскостью.
Я подумал, что решается тройным интегралом, получилось вот что
\( \int_{-2}^{2}dx\int_{-2}^{2}dy\int_{0}^{4-x-y}(x^2+y^2-4)dz \)
Но ответ получается отрицательным и невразумительным, подскажите пожалуйста, по идее надо взять основание цилиндра и проинтегрировать его по оси Z просто, но так как это я проходил давно, не помню как это правильно сделать. Ещё говорят, что можно обойтись двойным интегралом. Натолкните пожалуйста на правильные мысли.
Всем заранее спасибо за помощь!

[tig81]

Телом является цилиндр, обрезанный снизу осью Z,

Это как? Может быть плоскостью Оху?

а сверху косой плоскостью.

А какая плоскость называется косой?

Я подумал, что решается тройным интегралом, получилось вот что
\( \int_{-2}^{2}dx\int_{-2}^{2}dy\int_{0}^{4-x-y}(x^2+y^2-4)dz \)

По какой формуле находили объем? Откуда взялась подынтегральная функция?

[JokerNN]

Ну да, прошу прощения за формулировки, ограничен плоскостью Оху, а сверху плоскостью, графиком которой является функция x+y+z=4
Подынтегральная функция - функция на плоскости Оху, которая даёт нам круг радиусом 2, поправьте если не так.

[tig81]

Ну да, прошу прощения за формулировки, ограничен плоскостью Оху, а сверху плоскостью, графиком которой является функция x+y+z=4

а сверху плоскостью x+y+z=4

Подынтегральная функция - функция на плоскости Оху, которая даёт нам круг радиусом 2, поправьте если не так.

По какой формуле ищите объем?

[JokerNN]

Формула объёма цилиндра Sосн*h, так? А как в таком случае подставить её в интеграл?

[tig81]

Вопрос хороший, а как связана формула для объема цилиндра с тем, что вас просят найти?

[Hellko]

Формула объёма цилиндра Sосн*h, так? А как в таком случае подставить её в интеграл?

объем любой фигуры \( \iiint\limits_D dxdydz \)
заметьте никакой подынтегральной функции нету, объем определяет только пределы интегрирования.