Исследовать на сходимость

[Dazzy]

[Dazzy]

можно сравнить его с интегралом 1/x^2 т.к. 2>1 => сходится
как быть с арктангенсом?

[Dimka1]

решается внесением tgx под знак дифференциала

[Dazzy]

что это значит? как это сделать?

[Dimka1]

dtgx/dx=1/cos²x
выражайте dx и подставляйте в свой интеграл

[Hellko]

новичку понятней будет через замену имхо..
\( u=arctg(x) \)
\( du= dx/(1+x^2) \)
\( arctg(\infty)=\pi/2 \)