Помогите решить дифференциальное уравнение

[kirill_]

Помогите решить ДУ
y''-2y'+y=sin(x)+x*e^x

Нужно очень срочно!!!

[Dimka1]

Что конкретно не получается?

[kirill_]

не понимаю как решать методом, в котором в правой части 2 функции специального вида

[Dimka1]

корни характеристического уравнения какие?

[kirill_]

Если я правильно считаю, то тут один корень равный 1

[Fairmont]

Если я правильно считаю, то тут один корень равный 1

верно

[kirill_]

а что дальше делать?

[Dimka1]

частное решение ищите в виде

yч=A*sinx+B*cosx+x^2*(Cx+D)*e^x

[tig81]

Если я правильно считаю, то тут один корень равный 1

точнее, два равных корня

[Hellko]

для простоты можно по отдельности:
y_ч1=A*sinx+B*cosx
y_ч2=x^2*(Cx+D)*e^x
y_ч=y_ч1+y_ч2
+ в подарок