Помогите, пожалуйста, разобраться с матрицами!!!

[suricat555]

Добрый день!

Помогите, мне пожалуйста, разобраться с матрицами.
Я запуталась:

2x₁ + x₂ - x₃ = 0
3x₂ + 4x₃ + 6 = 0
x₁ + x₃ = 1

2x₁ + x₂ - x₃ = 0
    3x₂ + 4x₃ = -6
x₁ +        x₃ = 1

2  1  -1    0
0  3  4    -6
1  0  1    1

Теперь нужно единичку в последней строке привести к нулю. Для этого из посл.строки вычитаем перую, но чтобы не возиться с дробями, умножаем последнюю на 2, а первую строку на 1. Получаем:

2  1  -1   0
0  3  4    -6
2  0  2     2


2  1  -1    0
0  3  4    -6
0  -2  3    2


2  1  -1    0
0  3  4    -6
0  0  1    2

x₃ = 2
3x₂ + 4*2 = -6
3x₂ = -6 -8
3x₂ = -14
x₂ = -14\3
x₁ - 14\3 - 2 =0
x₁ = 2 + 14\3
x₁ = 30\3
x₁ = 10

ПОВЕРКА:
2 * 10 + (-14\3) -2 = 0
20 -14\3 -2 =0
Но ведь не получается!

Помогите  мне, пожалуйста, найти ошибку!

[Данила]

когда совершаете элементарные преобразования ,вы не меняете столбец со свободными числами (правый)

2  1  -1   0
0  3  4    -6
2  0  2     2

2  1  -1   0
0  3  4    -6  из 3ьей вычел 1ую
0  -1  3     2

2  1  -1   0
0  3   4    -6  домонжил 3ью на 3
0  -3  12   6

2  1  -1   0
0  3  4    -6  прибавил к 3ьей 2ую....
0  0  16    0

вот и всё

[suricat555]

Спасибо большое, Данила!
Я поняла! Решила - с ответом сошлось!!!

[Asix]

Вот полезный раздел - Примеры решения задач.
Там все наглядно и понятно =))

[suricat555]

Спасибо! 

[suricat555]

Добрый вечер!!
Помогите, пожалуйста, с умножением матриц друг на друга.

2  1  1       0  3
0  3  2   *  1  5
              -1  1


Получается матрица размером 2*2.

Умножаем так:

2*0+1*1+1*(-1)       
0*3+3*5+2*1


Что-то  не так делаю, но понять что - не могу. Помогите, пожалуйста.

[suricat555]

Я наверно поняла сама:

Нужно ещё умножить первую строку на 2 столбец и 2 строку на 2 стоблец.
Получится:

0  12
1  17
Правильно?

[lu]

да верно =)