Найти производную многочлена в 5й степени

[Алексэн]

Люди добрыя!!!
С производными казалось бы все понятно....
Кроме одного.... Ищу производную многочлена в 5й степени... что делать со степенью... уж очень она мешается...

[tig81]

Конкретизируйте!
Почему мешает? Кому мешает?
\( (u^n)'=nu^{n-1}\cdot u' \)

[Алексэн]

Я Вас обожаю!!!!

[tig81]

Надо вам скачать таблицу производных

[Алексэн]

Уже скачал =)
Но Вы сделали невозможное - дали ключ к пониманию производных =)
Можно считать приложенный ответ полным?

[tig81]

Уже скачал =)

молодец

Но Вы сделали невозможное - дали ключ к пониманию производных =)

Хм... не думаю... но пусть...

Можно считать приложенный ответ полным?

какой именно?

[Алексэн]

Вот решение?
Я надеюсь дальше упрощать не нужно... потому что для меня это все усложнит ...

[tig81]

Производную от произведения неправильно взяли: \( (uv)'\neq u'v' \)
Второе слагаемое лучше так: в знаменателе по свойствам степеней записать как х в степени: \( x^a\cdot x^b=x^{a
+b} \), а далее \( \left(\frac{A}{u}\right)'=-\frac{A}{u^2}\cdot u' \)

[Алексэн]

Производную от произведения неправильно взяли: \( (uv)'\neq u'v' \)

это о знаменателе?

Второе слагаемое лучше так: в знаменателе по свойствам степеней записать как х в степени: \( x^a\cdot x^b=x^{a
+b} \), а далее \( \left(\frac{A}{u}\right)'=-\frac{A}{u^2}\cdot u' \)

в знаменателе возвести в степень четыре третих?

[tig81]

это о знаменателе?

Да, о производной знаменателя

Второе слагаемое лучше так: в знаменателе по  в знаменателе возвести в степень четыре третих?

да, \( x^\frac{4}{3} \)

[Алексэн]

А тяперича ? =)
Я прямо горд собой в чем спасибо Вам!!! =)

[Алексэн]

Ой простите не то

[tig81]

\( \left(\frac{A}{u}\right)'=-\frac{A}{u^2}\cdot u' \)

[Hellko]

что то я непонял что вы сдеали.
\( \frac{1}{x^{4/3}}=x^{-4/3} \)
\( (x^{-4/3})'=-\frac{4}{3} x^{-4/3-1} \)

[Алексэн]

А разве у меня не так?