Уравнение исследовать с помощью следствия из критерия Михайлова

[rodya]

Доброго времени суток! Вот запутался, не могу дорешать...
Вот само уравнение:
D(p)=5p^5+4p^4+7p^3+3p^2+p+1
Решение: по критерию Михайлова уравнение будет иметь вид
D(iw)=5(iw)^5+4(iw)^4+7(iw)^3+3(iw)^2+(iw)+1
Выделяем действительную и мнимую часть, если мне память не изменяет
lm=w(5w^4-7w^2+1)
Re(w)=4w^4-3w^2+1

на этом я и остановился, как дальше? :-(( и вообще, правильно ли я делаю? :-))

[tig81]

Показывайте, как выделяли действительную и мнимую части

А что надо сделать? В чем заключается критерий Михайлова?

[rodya]

Показывайте, как выделяли действительную и мнимую части

А что надо сделать? В чем заключается критерий Михайлова?

просто через один брал и вынес потом w

[rodya]

Показывайте, как выделяли действительную и мнимую части

А что надо сделать? В чем заключается критерий Михайлова?

определить устойчива система или не устойчива

[tig81]

сформулируйте сам критерий

[rodya]

сформулируйте сам критерий

Я не совсем понимаю ваш вопрос...да нет вроде как самого конкретного критерия, ну или может я это пропустил.

[Dimka1]

Автоматика, да?   )

После выделения действительной и мнимой части получается комплексная функция
F=a(w)+jb(w)
Задавайте значение частоты w от 0 до бесконечности и получайте набор комплексных чисел

F1=a1+jb1
F2=a2+jb2
F3=a3+jb3 и т.д

Стройте их на комплексной плоскости. Дальше солединяйте точки кривой и получите годограф (Михайлова)

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты  от 0 до беск.  начинался на вещественной оси и проходил последовательно против часовой стрелки n квадрантов, не обращаясь в ноль и стремясь к  беск. в n-ом квадранте.

[rodya]

Автоматика, да?   )

После выделения действительной и мнимой части получается комплексная функция
F=a(w)+jb(w)
Задавайте значение частоты w от 0 до бесконечности и получайте набор комплексных чисел

F1=a1+jb1
F2=a2+jb2
F3=a3+jb3 и т.д

Стройте их на комплексной плоскости. Дальше солединяйте точки кривой и получите годограф (Михайлова)

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты  от 0 до беск.  начинался на вещественной оси и проходил последовательно против часовой стрелки n квадрантов, не обращаясь в ноль и стремясь к  беск. в n-ом квадранте.

да, ТАУ предмет (( чтоб его (( мне вроде кто-то говорил что когда корни Re(W) и lm(W) чередуются, то тогда всё верно что ли...или я что-то не то говорю ((

[Dimka1]

годограф стройте

[rodya]

годограф стройте

в syan'e что ли строить?

[Dimka1]

Вот.

 Неустойчивая