Проблема с нахождением производной

[vaaQ]

Помогите найти производную  y'(x)
Дано равенство   (ctg(x+y))^2=15x.
Как я понимаю, то для начало надо выразить отдельно у.  В этом и проблема. Как не пытался выражать его, ни к чему хорошему это не привело.
Хотя бы подкиньте идею или похожий пример.
Заранее благодарен.

[disputant]

А можно и сразу искать производную - как, например, сложной функции.

Чтобы не решать за вас - например, пусть \( xy=1 \). Дифференцируем, не выражая y через x: \( (xy)'=x'y+xy'=1'=0 \). Т.е. \( y+xy'=0 \), или \( y'=-\frac{y}{x} \). Убедитесь сами, что все верно

[tig81]

Хотя бы подкиньте идею или похожий пример.

смотрите тему "Дифференцирование функции, заданной неявно"

[vaaQ]

Благодарю за ответы. Очень помогли

[tig81]

Это хорошо.