Олимпиада, помогите решить 2 задачи

[SV]

1) имеется два сплава из цинка,меди и олова. первый содержит 25процентов цинка,второй 50процентов меди. процентное содержание олова в первом сплаве в два раза больше,чем во втором. сплав 200кг первого и 300кг второго,получили сплав где 28прцентов олова. сколько кг меди в этом новом сплаве?

2)найдите x и y чтобы выполнялось х во второй степени + 12xy+12y во второй степени-8y+1=0

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[renuar911]

2) Принимая x=0, найдем  \( y_1=\frac{1}{2}\, ; \quad y_2=\frac{1}{6} \)

Принимая  y=0, найдем \( x_1=i \, ; \quad x_2=-i \)

Думаю, четырех пар достаточно. Но единственные ли эти решения - не знаю.

[renuar911]

2) Хотя удалось в явном виде выразить y:

\( y=\frac{1}{6}\big (2-3x \pm \sqrt{6x^2-12x+1} \big ) \)

Этих пар (y,x)  найдете хоть миллион.
Кривая данная - гипербола общего вида.