Как решить данные 2 дифференциальные уравнения

[DseM]

Спасибо, я теперь все понял!
У меня еще вопрос...
Как решать:
1) y'=2x-3, y(0)=3

2)y'+y/x=2*ln(x)/x^2

[tig81]

ссылка

[DseM]

у меня во 2 получилось:
u*(v'+1/x*v)*vu'=2ln(x)/x^2
а дальше я не понимаю...

[tig81]

А как такое получилось? Расписывайте подробно

П.С. Примеры по ссылке смотрели?

[DseM]

Смотрел:
y'+y/x=2*ln(x)/x^2
y=u(x)*v(x)
y'=u'v+uv'

u'v+uv'+(1/x)*uv=2*ln(x)/x^2
u(v'+(1/x)*v) = 2*ln(x)/x^2

[tig81]

как из предпоследней строчки получили последнюю?

[DseM]

ой...
u(v'+(1/x)*v) + vu'=2*ln(x)/x^2

вынес u за скобки

[tig81]

так. Что далее? По ссылке подобные примеры есть. Что приравнивается к 0?

[DseM]

dv/dx - v/x = 0, dv/v = dx/x, => v=x
xu'=2*ln(x)/x^2 ...

[tig81]

dv/dx - v/x = 0

почему "-"?

[DseM]

+

[tig81]

тогда далее изменится

[DseM]

dv/v = - dx/x, => v = -x

[tig81]

dv/v = - dx/x, => v = -x

Нет. Подробнее решение.

[DseM]

Не понимаю...