Построить тело, ограниченное поверхностями

[glora]

Помогите построить тело, ограниченное поверхностями.
Задание 1
\( z=x^2, y=2x, x+y=6, x>0, y>0, z>0 \)

Задание 2
\( z=x^2, y=2x, x=4, y>0, z>0 \)

Может у кого есть программы наглядного представления?

[tig81]

тут, наверное, проще будет на листочке ручками

П.С. Такое строится в Maple

[glora]

Ручками у меня неправильно получилось. Что-то сложно представить....

[Dimka1]

Помогите построить тело, ограниченное поверхностями.
Задание 1
\( z=x^2, y=2x, x+y=6, x>0, y>0, z>0 \)

Вот
 

[glora]

Только с пределами интегрирования осталось разобраться

[Dimka1]

в задании ни слова про интегрирование.

[glora]

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

[Dimka1]

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

z=0..x^2
x=0..2
y=2x..6-x

[glora]

Значит объем я нашла правильно. Только чертеж неправильный.
Но в Вашем рисунке запуталась.  не видно что \( z=0..x^2 \)

[Dimka1]

У Вас изменения по z заданы в задании. Изменение по x и y ищется из рисунка на плоскости (y=2x, x+y=6, y>0, x>0) (Вам препод красным нарисовал). т.е. объемный рисунок здесь и не нужен

[glora]

В том то и дело, что сказали на защите показать объемный рисунок этого задания, а пределы интегрирования те же выставила. объем получился 4 ед.

[Dimka1]

объем получился 4 ед.

ну наверно. Я не считал

[glora]

Не могу понять, почему неверный рисунок
Изобразила снова, посмотрите, пожалуйста

[Dimka1]

Не могу понять, почему неверный рисунок
Изобразила снова, посмотрите, пожалуйста

ну я ж Вам нарисовал и еще его крутил и вертел, чтобы хорошо увидеть "ваше тело". Отруки получиться плохо, невидно там ничего.