Вычислить объем тела ограниченного параболоидом и конусом

[Dazzy]

вычислить объем тела ограниченного параболоидом и конусом


делал как на этом сайте ссылка, только подставлял свои значения, но когда дело дошло до тройного интеграла, все вообще наперекосяк пошло( ответ получился -16пи/3

до этого я решал в полярных координатах, там получилось 24пи, но препод не принял

[tig81]

показывайте решение

[Dazzy]

Сначало нашел проекцию на плоскость Oxy

эта проекция представляет собой эллипс
Теперь область интегрирования записываю в виде неравенства и вычисляю объем в полярных координатах

может нужно было не в полярных? а в цилиндрических координатах?
я сделал как написано выше, но препод на все решение поставил огромный вопрос и большой минус