Определить период Т малых колебаний стержня

[Snshn]

Тонкий однородный стержень длиной 0,48м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 1/3 его длины от одного из его концов. Определить период Т малых колебаний стержня.
Решение:
Имеем физический маятник, период колебаний которого определяется формулой
\( T=2*\pi*\sqrt{\frac{J}{mgd}} \)
где J - момент инерции стержня относительно точки подвеса, который надо посчитать при помощи теоремы Штейнера

\( J=J_0+md^2 \)

Здесь
\( J_0=\frac{ml^2}{12} \) - момент инерции стержня, когда ось колебания проходит через центр тяжести,  - расстояние от центра тяжести до точки подвеса \( d=0.16 \) м

Окончательно

\( T=2*\pi*\sqrt{\frac{J}{mgd}}=2*\pi\sqrt{\frac{l^2+12d^2}{12gd}} \)

Правильно?

[si2213]

  вы поторопились.
 "d - расстояние от центра тяжести до точки подвеса" сами же написали.
Стержень однородный, т.е. его центр тяжести расположен в его геометрическом центре, т.е. на расстоянии L/2 от края стержня, где L - длина стержня. Точка подвеса расположена на расстоянии  L/3 от края стержня по условию. Тогда d = L/2 - L/3 = L/6 = 0,08 м.
Остальное верно.

[Snshn]

Благодарю за поправку