Помогите решить интеграл

[Корнилов]

ммм... а как такой интеграл то брать, подскажите...

[tig81]

1. Расставьте пределы интегрирования
2. Под интегралом потеряны дифференциалы dxdz
3. Судя по всему, правда точно не вижу, что там написано, но переходом в полярную систему координат

[Корнилов]

Задание - вычислить криволинейный интеграл S P(x,y)dx + Q(x,y)dy по замкнутому контуру L, пробегаемому против часовой стрелки, двумя способами: непосредственно и по теореме Грина.

Господа, подскажите, какой правильный ответ? Решил 2 способами, уже раза 3 перепроверил, не вижу ошибку, но ответы разные... В первом случае получилось 41/3, во втором -1/2

[tig81]

на решение бы посмотреть
Тем более условие в общем виде, в такой постановке вообще не понятно как довели до числа?!

[Корнилов]

ой, забыл добавить формулу)))
S(y+3)dx + (2y^2+2y)dy
L: x=2, y=2, y=x-1

[tig81]

и еще и решение...

[Корнилов]

сканера нету... а фотки очень плохие получаются. Скажите какой ответ у вас получился, что б знать где ошибка у меня...

[tig81]

я не решала, я проверяю по вашему решению.

Решение можно набрать в ТеХе, нарисовать в паинте, набрать в ворде, сюда скрин, воспользоваться этим сервисом

[Корнилов]

Непосредственно

По Грину

[tig81]

как расставляли пределы интегрирования? Непосредственно, я так понимаю, надо интегрировать по трем отрезкам. Изобразите заданную кривую

[Корнилов]

красная линия y=x-1
зеленая y=2
синяя x=2
пределы, как я понял, x от 2 до 3
y от x-1 до 2
поправьте, если не так. Заранее благодарю 

[tig81]

да, теперь так. Теперь, как вы интегрируете по кривой?

[Корнилов]

В смысле? Не понял вопрос.

[tig81]

распишите решение непосредстевенного нахождения подробно, а главное, почему именно такое выражение получилось?  Вы не перепутали с нахождением площади? Вы интегрируете не  по области, ограниченной кривой, а по кривой