Помогите решить интеграл

[Dimka1]

теперь выстраивается цепочка после двух процессов интегрирования

int (e^xcosx)dx=e^xcos2x+2[  e^xsin2x-2 int (e^xcosx)dx    ]
int (e^xcosx)dx=e^xcos2x+2e^xsin2x-4 int (e^xcosx)dx

теперь то, что красным переносите влево и делите на -3

[tig81]

ссылка

ссылка пример 4

ссылка пример 7

[Корнилов]

Осилил. Спасибо. Но это еще не всё)))

dx/dy=y/5 dx/dz=z/5
G(s)=SSsqrt(1+(y/5)^2+(z/5)^2)/5
подскажите как дальше (и вообще я в те степи то?)

[tig81]

Осилил. Спасибо. Но это еще не всё)))

dx/dy=y/5 dx/dz=z/5
G(s)=SSsqrt(1+(y/5)^2+(z/5)^2)/5
подскажите как дальше (и вообще я в те степи то?)

это два задания?

[Корнилов]

Осилил. Спасибо. Но это еще не всё)))

dx/dy=y/5 dx/dz=z/5
G(s)=SSsqrt(1+(y/5)^2+(z/5)^2)/5
подскажите как дальше (и вообще я в те степи то?)

это два задания?

почему то картинка с радикала не открылась, исправил

[Корнилов]

Да, это другое задание. Поможете? 

[tig81]

подробнее расскажите, что делали.

[Корнилов]

Да по сути недалеко ушёл.
Взял частные производные по у и по z, после чего получилось вот такое
G(s)=SSsqrt(1+(y/5)^2+(z/5)^2)/5
и вот дальше собственно затык. Хотел узнать - я в те степи пошёл или нет?

[Корнилов]

 

[Корнилов]

еще с одни интегралом воюю...

взял частные производные по х и по у, далее:
SSz*sqrt(1+(4x^2)/(a^2-x^2-y^2)+(4y^2)/(a^2-x^2-y^2))dxdy = SS sqrt(a^2-x^2-y^2)*sqrt(1+(4x^2)/(a^2-x^2-y^2)+(4y^2)/(a^2-x^2-y^2))dxdy = SS sqrt (a^2+3x^2+3y^2)dxdy

И никак не соображу как решить этот интеграл... подскажите, как его решить (и вообще я правильно решаю).
Ну и по предыдущему интегралу тоже такой же вопрос))) там по сути упёрся в подобную проблему... Заранее благодарю

[tig81]

сканьте решение

[Корнилов]

сканера нет под рукой, сфоткал, качество не очень...

[Kirpich]

\( \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2x}{2\sqrt{a^2-x^2-y^2}}=\frac{-x}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}} \)

\( \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2y}{2\sqrt{a^2-x^2-y^2}}=\frac{-y}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}} \)


На двойку нужно сократить

[Корнилов]

\( \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2x}{2\sqrt{a^2-x^2-y^2}}=\frac{-x}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}} \)

\( \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2y}{2\sqrt{a^2-x^2-y^2}}=\frac{-y}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}} \)


На двойку нужно сократить

о, спасибо, решилось)))
не поможете с еще одним интегралом?


что не так делаю?

[Kirpich]

что не так делаю?

Кажись все верно, осталось границы правильно расставить