Задача. Как объяснить, что можно использовать закон Бойля-Мариотта?

[tumblr]

Всем добрый день! Прошу помочь объяснить решение данной задачи:

Пустой мяч объемом 3 л покачивают поршневым насосом до давления 200 кПа. При каждом взмахе насос захватывает из атмосферы 200 см³ воздуха. Атмосферное давление равно 100 кПа. Сколько взмахов насоса необходимо для того, чтобы накачать мяч? Ответ:30

Вот решение задачи:

p₁V₁=p₂V₂
pV=vRT

V₂=\( \frac{p1V1}{p2} \)=0.006 м³

n =\( \frac{V2}{V3} \)=\( \frac{0,006}{0,0002} \)= 30

Вопрос такой - как объяснить, что в данной задаче можно использовать закон Бойля-Мариотта, несмотря на то что, объем мяча изменяется?

[Dimka1]

Вопрос такой - как объяснить, что в данной задаче можно использовать закон Бойля-Мариотта, несмотря на то что, объем мяча изменяется?

У Вас t и m газа не изменняются (процесс изотермический), сл-но, закон можно применять.

[tumblr]

Вопрос такой - как объяснить, что в данной задаче можно использовать закон Бойля-Мариотта, несмотря на то что, объем мяча изменяется?

если t и m газа не изменны, то закон можно применять.

Ой, я дурак-то... А меня что-то переклинило и я думал, что по закону обьем должен быть постоянен 
Спасибо большое!

Не подскажете ли сейчас, по другой задаче? Вроде все правильно, но ответ не сходится...

[tumblr]

Вот условие задачи:
Средняя кинетическая энергия молекулы одного моля одноатомного газа составляет 5*10^(-22) Дж. Газ сначала изотермически сжимают, затем изобарически охлаждают, после чего изотермически изменяют объем до 1 л. При изобарическом охлаждении концентрация молекул газа возросла вдвое. Найти конечное давление газа. Ответ: 1 Мпа

Решение:

Изотермическое сжатие T = const: p1v1 = p2v2 v2 < v1 => p2 > p1=> давление возросло

Изобарическое охлаждение p2 не меняют: p2 = const: \( \frac{V2}{T} \)=\( \frac{V3}{T3} \) T>T3 => v3 >v2; p2 = const = p3

При изобарическом охлаждении концентрация молекул газа возросла вдвое. концентрация n = \( \frac{N}{v} \) Это значит, что \( \frac{V2}{V3} \)=\( \frac{n3}{n2} \)=\( \frac{1}{2} \)

изотермически изменяют объем до V4 = 1 л: то есть p3v3 = p4v4 найти p3 и p4:

p4 = \( \frac{p3*V3}{V4} \) найдем p3 и v3.

p3 = p2 = \( \frac{p1*V1}{V2} \) и V3 = 2*V2 Поэтому p4 = \( \frac{p3*V3}{p4} \)=\( \frac{p1*V1*2V2}{V2*p4} \)=\( \frac{2p1*V1}{p4} \)
найти p1 и v1. Из условия U = (3/2)*kT = 5*10^(-22) Дж находим T1 = T = \( \frac{2E}{3k} \)  (E - это средн. кинетическая энергия молекулы)

PV = RT (для 1 моля) => P1V1 = R*T1 =\( \frac{2E*R}{3k} \)

Окончательно: p4 = \( \frac{2p1*V1}{p4} \)=\( \frac{4E*R}{3k*V4} \)= 0,4 МПа