Помогите решить задачку на прогрессию

[saxar]

Запутался, не могу решить. Поможете?

Перед новогодним концертом ученики с урока изо приготовили на продажу 60 работ. Цену покупатель мог назначить сам, а выручку пустили на благотворительность. В начале концерта ученики подсчитали сколько выручили за одну проданную работу, оказалось у них целое число. Т.к.все 60 работ ещё пока не были распроданы, ученики продолжили продавать и после концерта. У них купили ещё 7 работ в целом за 2 505руб. Таким образом средняя выручка за одну проданную работу выросла на 130руб. Сколько работ после этого осталось непроданными?

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[saxar]

да вот не пойму - слишком мало вводных данных для решения. Не знаю, за что зацепиться

[Завада]

Сначала продали х работ по средней цене у рублей.

(ху + 2505)/(х + 7) = у + 130

Решите в натуральных числах. Получите 2 варианта (в одном покупатели перед концертом - очень скупые). 

[saxar]

большое спасибо. Попробую.

[saxar]

теперь ломаю голову, как решить это уравнение с двумя неизвестными.
ПО-МО-ГИ-ТЕЕЕЕ

[Завада]

ху + 2505 = ху + 130х + 7у + 910

1595 = 130х + 7у

у = 228 -19х + (3х - 1)/7

3х - 1 должно нацело делиться на 7.

При 3х - 1 = 7 х - не целое.

При 3х - 1 = 14 х = 5; у = 135.

60 - (5 + 7) = 48  

При 3х - 1 = 21 и 3х - 1 = 28 х - не целое.

При 3х - 1 = 35 х = 12; у = 5

60 - (12 + 7) = 41

При 3х - 1 ≥ 42 у < 0.