Помогите установить линейную зависимость векторов

[кузенька]

помогите пожалуйста, не могу решить в контрольной
дано: (5, 4, 3) (0, 2, 1) (5, 4, 4) (-10, -6, -3)
надо установить  линейную зависимость векторов, а как сделать не пойму если б было три вектора то понятно. а вот четыре не могу... помогите пожалуйста!!!!оч нужно!!!! заранее спасибо

[tig81]

Составляйте матрицу и находите ее ранг

[кузенька]

а можно поподробнее. я просто впервые столкнулась с таким

[tig81]

с чем именно?
Составляете матрицу, по строкам которой записываете координаты заданных векторов, находите ранг матрицы, который равен количеству линейно независимых строк, а т.е. и количеству линейно независимых векторов.

[кузенька]

5 0 5 -10
4 2 4 -6
3 1 4 -3
не может же быть такой матрицы или все же может???

[tig81]

не может же быть такой матрицы или все же может???

А почему не может?

[кузенька]

ну вроде нашда ранг матрицы, это три, а что дальше??

[кузенька]

а независимые и компланарные векторы это одно и тоже или нет?

[tig81]

а независимые и компланарные векторы это одно и тоже или нет?

компланарными могут быть три вектора... у вас четыре
Ну а так: эти понятия взаимосвязаны, но это не одно и тоже.

[tig81]

ну вроде нашда ранг матрицы, это три, а что дальше??

значит делаете вывод, что векторы линейно зависимы