Найти точку пересечения прямой с плоскостью, аналитическая геометрия

[Hasky]

Найти точку пересечения прямой с плоскостью и угол между ними.

плоскость x + y − z = 0

прямая проходящая через точки   A(0;0;4)   и   B(2;2;0)

Я получил точку пересечения  М(1;1;2)
 {-4x-2z+8=0
 {  x-y=0
Но как найти угол между ними?
Нужны ли нормали к плоскости?

[Dimka1]

sina=(A*m+B*n+C*p)/sqrt([A^2+B^2+C^2]*[m^2+n^2+p^2])

[Hasky]

sina=(A*m+B*n+C*p)/sqrt([A^2+B^2+C^2]*[m^2+n^2+p^2])

Если С нет, значит оно по формуле не подставляется? Логично?
m,n,p-что это уточнить можно? Как их найти?

[Dimka1]

m,n,p-что это уточнить можно? Как их найти?

координаты направляющего вектора Вашей прямой

[Hasky]

координаты направляющего вектора Вашей прямой

С этим разобрался. Благодарю!
А вот к A и B , что я должен подставить? (там же 3 цифры)

[Dimka1]

Ax+By+Cz+D=0 - это Ваша плоскость
(z-x0)/m =(y-y0)/n=(z-z0)/p  это Ваша прямая
N(m,n,p) - это ее направляющий вектор

[Hasky]

Ax+By+Cz+D=0 - это Ваша плоскость
(z-x0)/m =(y-y0)/n=(z-z0)/p  это Ваша прямая
N(m,n,p) - это ее направляющий вектор

Эмм... а образец или хотя бы пример выполнения от Вас можно?
Почти на грани выполнения задачи...

[Dimka1]

уравнение прямой составили?

[Hasky]

уравнение прямой составили?

вот система:
{  x-y=0
{-4x-2z+8=0

[Белый кролик]

Епть, учебник хотя бы открыли...
Скачайте Письменного 1 часть.
ссылка

[Dimka1]

уравнение прямой составили?

вот система:
{  x-y=0
{-4x-2z+8=0

ну и?
Прямая задана пересечением двух плоскостей, объединенных в систему.
Как найти направляющий вектор этой прямой?

[Hasky]

уравнение прямой составили?

вот система:
{  x-y=0
{-4x-2z+8=0

ну и?
Прямая задана пересечением двух плоскостей, объединенных в систему.
Как найти направляющий вектор этой прямой?

I have no idea(

[tig81]

I have no idea(

Скачайте Письменного 1 часть.
ссылка

либо Рябушко, либо Каплан и т.д.

[Hasky]

I have no idea(

Скачайте Письменного 1 часть.
ссылка

либо Рябушко, либо Каплан и т.д.

Обязательно прочту спасибо!