Уравнение кривой второго порядка

[BIV]

Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка 0X^2+0y^2+(-4XY)+8X+8Y+1=0, определить тип кривой, построить ее.
Насколько я поняла, сначала нужно матрицу к квадратичной форме и  найти собственные вектора и значения матрицы.
А=(0 -2
     -2 0). Характеристическое уравнение получится  (0-s)^2-4=(0-S+2)(0-S-2), тогда корни уравнения -2 и 2? И в какое уравнение их подставлять? объясните, пожалуйста, как делать дальше?

[tig81]

А вам надо используя понятие собственных значений?
Такое решение не подойдет: ссылка ?

[tig81]

Ну а так по-моему надо найти собственные векторы

[BIV]

нужно использовать теорию квадратичных форм

[tig81]

Тогда, если я правильно помню, надо находить собственные векторы

[BIV]

конечно, я в условии написала, что именно мне не понятно

[tig81]

Посмотрите пример: ссылка
+подобные задания есть в Рябушко (ссылка у меня в подписи)