Задание: привести уравнения второго порядка к каноническому виду

[Buldim]

Задание: привести уравнения второго порядка к каноническому виду: y=-3+sqrt(24-4x²-20x)
В результате хитрых перестановок получил следующее уравнение: (2x+5)²+(y+3)²=7²
И я вот думаю сейчас. Это окружность, или нет? Меня смущает коэфицент при х²

[Dimka1]

4(x+5/2)²+(y+3)²=49

(x+5/2)²/(49/4)+(y+3)²/49=1

эллипс

[Buldim]

4(x+5/2)²+(y+3)²=49

(x+5/2)²/(49/4)+(y+3)²/49=1

эллипс

Почему у слагаемых разные делители(49 и 49/4)?

[Dimka1]

4a+b=49
делим на 49

4a/49+b/49=1

a/(49/4)+b/49=1

[Белый кролик]

Потому что посмотрите каноническое уравнение. И освойте простую операцию приведению к сему уравнению.

[Buldim]

4a+b=49
делим на 49

4a/49+b/49=1

a/(49/4)+b/49

Спасибо!

[wital1984]

Все так, конечно,  но условие задачи не совсем правильное. В исходном уравнении y+3 должно быть больше либо равно нулю. А в уравнении эллипса нет таких ограничений. Исходное уравнение задает не эллипс, а полуэллипс. Должно быть так: |y|=-3+sqrt(24-4x²-20x)