Помогите решить задачи по теории чисел

[gakhan93]

1)Доказать, что для любого простого числа p сравнение x^2+ y^2+ 1 ≡ 0  (mod p) разрешимо

2) Доказать, что если p -простое число, p > 2, то (1 • 3 • 5 • . . . • (p − 2))^2≡ (−1)^((p+1)/2)  (mod p).

[Белый кролик]

Что делали?

[gakhan93]

В первой задаче пытался различными способами привести данное сравнение к виду  t^2 ≡ 1(mod p ) , так как символ Лежандра (1/p) всегда равен 1. но никак не получается. А  ко второй вообще не знаю как подступиться.