Определить вид частного решения

[kiri4]

Не находя коэффициентов определить вид частного решения и записать ответ

y''-2y'+y=(x*sin(2x))+((x^3)*exp(x))-5

Помогите решить пожалуйста.Подскажите с чего начать.Нигде не могу найти примеров в книге в инете.На зачете надо решить чтобы получить зачет а как никто не знает.

[tig81]

Смотрите здесь ссылка и далее

[Hellko]

в книжечке по дифурам (Киселев, Макаренко) есть такая прекрасная табличка.

если сумма нескольких то принцип суперпозиции.
иначе методом вариации произвольных постоянных (лагранжа)

[kiri4]

Спасибо за подсказку.Что-то начало проясняться.
Вот я сегодня отыскал решение вот такого уравнения.Но в нем ошибка.Она подчеркнута снизу зеленым фломастером.Объясните в чем ошибка и как ее исправить?Хочу по такому методу другие сделать.
ссылка

[kiri4]

Проверьте выше решения пожалуйста и объясните в чем ошибка и как исправить ее.Очень надо

[renuar911]

Вот полное решение, а ошибки сами поищите:

\( y''-3y'-4y=(x+2)e^{4x}+x^3+\sin(x) \)

\( y=e^{-x}C_1+e^{4x}C_2+x e^{4x}(0.1x+0.36)  +\frac{1}{34}[3\cos(x)-5\sin(x)]-\frac{1}{128}(32x^3-72x^2+156x-153) \)

Ответ проверен подстановкой в ДУ.

[kiri4]

ясно.Там в конце надо было писать х(Ах+В)*ехр(4х)

[kiri4]

В качестве проверки самого себя решил пример который дан в самом первом посте.Тот который меня и интересовал.Прошу проверить мое решение и указать на ошибки которые в нем могут присутствовать пожалуйста.
ссылка

[Hellko]

а кто будет буквы то находить?
решение ищем в виде (тут что то с буквой вы записали)
это подставляем в исходное уравнение
1 раз находим первую производную
1 раз находим вторую производную..
находим буквы.
в решении не должно остаться никаких левых букв кроме С1 и С2 которые получаются из характерестического уравнения.

[kiri4]

Не находя коэффициентов определить вид частного решения

[kiri4]

Ну так я правильно все сделал.Надо было не находя коэффициентов определить вид частного решения.

[Hellko]

Ну так я правильно все сделал.Надо было не находя коэффициентов определить вид частного решения.

наверно правильно. я немогу разобрать сам пример. фотографии лучше у вас нету?

[kiri4]

Вот сам пример

[kiri4]

Эм ну так есть ошибки в моем решении?