Найти уравнение высоты, опущенной из точки на грань

[Lucky_Lady]

Ребята, помогите, пожалуйста, найти уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж

Координаты точек: А1 (4, 4, 10), А2 (4, 10, 2), А3 (2, 8,4), А4 (9, 6, 4)
Вектор нормали (из ранее решенных) = (-4, 16, 12).
В методичке решено так:
в качестве направляющего вектора высоты   можно взять вектор нормали n (1, 1, 1)
плоскости  . Поэтому уравнение искомой высоты имеет вид:
x/1=y/1=z/1.

Будет ли правильным для моего примера решение:
x/-4 = y/16 = z/12?
И подскажите, пожалуйста, как должен выглядить чертеж?
А то я просто начертила в автокаде данным в условии точкам пирамиду и опустила высоту из А4 на грань А1А2А3.

[Lucky_Lady]

Вектор нормали не правильно написала n (-1, 4, 3)

[wital1984]

Ребята, помогите, пожалуйста, найти уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж

Координаты точек: А1 (4, 4, 10), А2 (4, 10, 2), А3 (2, 8,4), А4 (9, 6, 4)
Вектор нормали (из ранее решенных) = (-4, 16, 12).
В методичке решено так:
в качестве направляющего вектора высоты   можно взять вектор нормали n (1, 1, 1)
плоскости  . Поэтому уравнение искомой высоты имеет вид:
x/1=y/1=z/1.

Будет ли правильным для моего примера решение:
x/-4 = y/16 = z/12?
И подскажите, пожалуйста, как должен выглядить чертеж?
А то я просто начертила в автокаде данным в условии точкам пирамиду и опустила высоту из А4 на грань А1А2А3.

Нет. Найдите здесь про каноническое уравнение прямой в пространстве: http://ru.wikipedia.org/wiki/Прямая - это как раз ваш случай.

[Lucky_Lady]

x-9/-1 = y-6/6 = z-4/4 - Это правильное уравнение? А4(9,6,4) n (-1, 6, 4)

[wital1984]

правильное

[Lucky_Lady]

огромное спасибо!