вычислить определенный интеграл

[NewAreaL]

\( \int_{0}^{t}\frac{{e}^{t-2x}}{1+{e}^{t-x}}dx \)

помогите вычислить такой интеграл.

не знаю с чего начать, т.е. какую правильную замену произвести

[Dimka1]

Подстановка e^x=p

[NewAreaL]

а куда t делось?

[Dimka1]

осталось как постоянная величина
e^(t-2x)=e^t/e^2x

[NewAreaL]

получается:

\( \int_{0}^{t}\frac{\frac{{e}^{t}}{{p}^{2}}}{1+\frac{{e}^{t}}{p}}dp \)

от этого он особо проще не становится.

либо просто выглядит страшновато

[Dimka1]

ошибка

[NewAreaL]

ошибка в числителе?

там должно быть (e^t)/p?

[Dimka1]

e^x=p
Находите dx и подставляйте в свой интеграл