Требуеться доказать, что число является составным.

[LawlPhoenix]

По сабжу, требуется доказать, что (10^6-5^7) является составным. Прошу помочь, чем сможете.

[tig81]

Ваши идеи по решению где? Что делали?

[LawlPhoenix]

Вариантов два : возвести в степень и произвети вычитание, потом разложить или разложить 10^6 как 2*5^6 и далее уже совсем дебри.

[Dimka1]

По сабжу, требуется доказать, что (10^6-5^7) является составным. Прошу помочь, чем сможете.

10^6=(2*5)^6

теперь 5^6 выносите за скобку

[LawlPhoenix]

Хм. То есть, должно получиться 2(5^6) - 5^7 . Или я все же не понял ни сути задачи, ни ваших объяснений?1

[tig81]

Хм. То есть, должно получиться 2(5^6) - 5^7 . Или я все же не понял ни сути задачи, ни ваших объяснений?1

Два в степень не возводится?

[Dimka1]

Хм. То есть, должно получиться 2(5^6) - 5^7 . Или я все же не понял ни сути задачи, ни ваших объяснений?1

Суть в том, чтобы Ваше число представить в виде произведения целых чисел
Пример число (4+2)=(2*2+2)=2(2+1)=2*3
Сл-но число 4+2 составное

[renuar911]

\( 2^6 5^6 - 5^6 5 = 5^6 (2^6-5)=2^6 59 \)

[tig81]

renuar911 , то что Вы умеете решать, это уже все поняли. Зачем вы это делаете здесь? Показать, что знаете... так и мы знаем...

[renuar911]

Меня заинтересовала не только постановка узкого вопроса задачи. Я для себя решил найти единственное разложение данного числа. Ведь могло оказаться, что вместо 59 получилось бы некое составное  число.

[tig81]

Это можно было сделать для себя у себя на листике...

И что было бы, если вместо 59 получилось составное число?

[suomi]

А как быть в случае доказательства, что 42^47+47^42 составное число ?

Последние цифры слагаемых будут 8 и 9, итого 7, и простым способом задачка не решается.