Собственные значения матрицы.

[lida2323]

Доказать,что у матрицы все собственные значения вещественны. Найти интервалы,которым принадлежат собственные числа.

Матрица: 2 0.4 0.4
              0.3 4 0.4
              0.1 0.1 5
Есть ответ,но как к нему прийти,я что-то затрудняюсь,хотя задача вроде несложная.

Ответ:посколько характеристические многочлены А и Атрансп. совпадают то 1.6<=лямда1<=2.4, 3.5<=лямда2<=4.5,4.8<=лямда1<=5.2