Исследовать ряд на сходимость

[kiri4]

Помогите пожалуйста исследовать ряд на сходимость.
ссылка

[renuar911]

В каких пределах меняется n ?
Надо понимать, ищется сумма этого ряда?

\( \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac { \left( 1+\cos \left( 1/2\,\pi \,n
 \right)  \right) \sqrt {n}}{\sqrt [4]{3+{n}^{7}}}}=0
 \)

[kiri4]

при n=1.Сумму искать нельзя.Надо узнать сходится ли ряди или расходится.

[renuar911]

Ну, раз предел равен нулю, то возможно сходится. Нужно другие признаки рассмотреть, чтобы убедиться.

[kiri4]

Спасибо еще такой вопрос.Каким методом стоит решать вот этот ряд?
ссылка
при n=1.

[Dimka1]

по Даламберу

[kiri4]

Чтобы стать увереней,он случайно не расходится?

[Dimka1]

не знаю, не решал

[kiri4]

помогите пожалуйста.

[Dimka1]

Вы сами ее решили? Прикрепляйте то, что нарешали.

[kiri4]

ссылка
вот пожалуйста

[Dimka1]

Ну Вы до конца не дорешали. Избавляйтесь от факториалов, синусы заменяйте эквивалентными величинами

[kiri4]

получается что факториалы сокращаются и получается 1\6.значит ряд сходится.Наверно вы правы.спасибо большое

[Dimka1]

нет

[kiri4]

ой получается 1\3.Но все равно ведь ряд сходится?